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9大解题新思维巧解数学选择题

http://cq.QQ.com  2010年05月20日15:13   新浪博客    评论0

众所周知,高考题型主要是选择题、填空题和解答题。其中,选择题具有题小、量大、基础、快速、灵活的特点,是高考中的重点题型,在高考试卷中数量大,占分比例高,全国卷和多数省份的选择题占 60 分(也有部分省市的分值为 50 分),因此正确地解好选择题就成为高考中夺取高分的必要条件。

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选择题从难度上讲是比其他类型题目想对低一些,但知识覆盖面却很广,而且要求解题熟练、准确、灵活、快速。正如《考试说明》中明确指出的:应“多一点想的,少一点算的”,该算不算,巧判断。因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,在对照选项的同时,多方考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择巧法,以便快速智取。

选择题的“巧”解说到底就是要充分利用选项提供的信息,发挥选项的作用。能力稍差的学生解选择题仅仅顾及题干,然后像解答题那样解下去,选项只起了核对的作用。本来像选择题这样的小题应当“小题小做”,但他们却做成了解答题,至少做成了填空题,这样就小题大做了,导致后面的解答题没有充裕的时间思考,这是不划算的。

由于选择题结构特殊,不要求反映过程,再加上解答方式没有固定的模式,灵活多变,具有极大的灵活性,选择题的解题思想。源于选择题与常规题的联系和区别,它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹;而另一方面,选择题在结构上具有自己的特点,即至少有一个答案 (若一元选择题则只有一个答案 )是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性,既有干扰的一面,也有可利用的一面,只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用,从而从反面提供信息,迅速作出判断。

下面我就简单介绍解答选择题的一些解题技巧和方法.

1.筛选法

筛选法的实质是充分运用选择支中单选题的特征,即有且仅有一个正确选项这一信息,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除错误支,最终选出正确支的解法。

因为有时候,我们面临的问题不易从正面人手直接挑选出正确的答案,那么可以从反面入手. 因为选择题的正确答案已在选择支中列出,从而逐一考虑所有选择支,排除其中不正确的,则剩下的就是正确的答案。

9大解题新思维巧解数学选择题

备注:

用筛选法解选择题的一般规律是:

①对于干扰支易于淘汰的选择题,可采用筛选法,能剔除几个就先剔除几个.

②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支.

③如果选择支中存在等效命题,那么根据规定——答案唯一,等效命题应该同时排除.

④如果选择支中存在两个相反的,或互不相容的判断,那么其中至少有一个是假的.

⑤如果选择支之间存在包含关系,必须根据题意才能判定.

2. 数形结合法

“数缺形时少直观,形少数时难入微” (华罗庚语). 对于一些具有几何背景的数学题,如能构造出与之相应的图形进行分析,则能在数形结合、以形助数中获得形象直观的解法. 但要注意使用数形结合时一定要较准确作出图形.

9大解题新思维巧解数学选择题

评注:解析几何中,涉及圆锥曲线中有关量的计算问题,通常画出图形、帮助列式.

3. 特例分析法

对于具有一般性的数学问题r如果在解答过程中感到“进”有困难或无路可“进”

时,不妨从一般性的问题退到特殊性的问题上来,将问题特殊化或构造满足题设条件

的特殊情况,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达

到肯定一支或否定三支(去谬)的目的

9大解题新思维巧解数学选择题

评注:本题主要考查等比数列的求和问题. 方法 1 运用了特值法,比较简洁;方法

2 运用了基本方法,要注意项数为 n+4,而不是 n.

除此之外,还有诸如直接法、分析法、验证法、巧用极限的思想、估算法、作差法等,我将在以后的博客里进行详细讲解,希望同学们给予关注。

此外,在选择具体方法的时候,有一些问题大家要注意:

◆解题时首先考虑间接法,不要一味地采用直接法.

◆在间接法中,首先应考虑筛选法,即使不能全部将干扰支除掉,至少可以排除一部分,从而简化剩余部分的选择程序.

◆题干或选择支中若有式子是轮换对称式或其他由甲推出乙的关系式,则应考虑是否有等价命题.

◆排除法常与验证法、特例法联合应用,兼顾数形结合,往往事半功倍.

◆从题目的定量结构中进行定性分析,将定量问题转化为定性问题分析,可以使判断过程得到简化,对于条件较复杂的使用分析法结合排除法较为方便.

总之,考试时间是非常有限的,如果能运用好考试技巧,在最短的时间内解决尽可能多的题目,就有更多的胜算,无论从题目数量上,还是心态上都会起到不可估量的积极作用,所以,同学们一定要多积累这方面的技巧知识,高考时一定会受益匪浅的。

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