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高考数学六大“主干”内容命题解析

http://cq.QQ.com  2010年05月20日14:35   扬子晚报    评论0

2010年高考试题的难度预计将介于08年与09年之间。填空题一般以容易为主,前三题仍是很容易,只包括一个知识点,最后两题可能有一点难。六个大题的题型保持不变,难度可能第一、二题增加,压轴的题的难度减少。在复习的冲刺阶段,考生需要特别注意高考数学考查的六大主干内容,建议不要再整张整张做试卷,而是多做专项训练:

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1、第一是三角与向量考查基本运算能力。三角与向量仍是高考的热点,将继续考查,但在考查的方式及目的上可能有所创新。对三角与向量的考查重在考查学生的基本运算能力,公式进行运算及变形。

2、立体几何大题降低难度,小题“加码”。在立体几何中引入空间向量以后,很多问题都可以应用向量的方法解决。

3、解析几何突出“模块化”运算能力。解析几何问题着重考查解析几何的基本思想,利用代数的方法研究几何问题的特点和性质。因此,在解题的过程中,计算占了很大的比例,但计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行,所以曲线的定义和性质是解题的基础。而在计算过程中,某一个“因式”作为一个整体处理,这样就可大大简化计算。

4、以数列问题为载体考查抽象的演绎。随着函数与导数内容的结合,一般的问题都是先从求导开始,而求导又有规范的方法,利用导数判断函数的单调性也有规定的尺度,所以函数问题的解题思路比较规范,方向比较明确,难度也有所下降,从某种意义上讲考查演绎推理能力的任务正在由数列问题分担。近几年江苏的数列问题都是等差、等比数列的性质及有关整数的性质。今年将继续保持这一风格,仍然考查等等数列与等比数列的性质,且可能将它作为压轴题来考,这样对整数的性质可能有进一步的考查。

5、概率为载体考查应用问题。可以看出 08、09年两年江苏高考数学在应用性问题的考查上下了一定功夫,但改革的力度不大。估计今年可能在应用性问题上来个创新,有可能大题不考应用性问题,小题中考两条应用性问题。理科可能在加试中考查应用性问题。概率内容与实际生活较密切,实际生活的“彩票”、“体育比赛”、“股市与楼市的涨跌”等都与概率有关,理科的离散型随机就是分布列和数学期望的计算。

6、函数与导数结合,考查综合能力。函数问题更多的与导数相结合,应用导数研究函数的性质,应用函数的单调性证明不等式,是近几年全国各省高考数学的一个最大的特点。函数问题的另一个特点就是和思想方法的紧密结合,对数形结合思想、分类讨论思想、有限与无限等思想都进行了深入的考查,江苏尤其把分类讨论的思想作为重点考查。估计今年把函数问题仍然作为重点来考查,分类讨论还要考,但会难度降低,并且结合其它的数学思想一起考查。

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